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Gérard Seguin Études et Formation

Modélisation des Coûts et des Risques

1 - Coût / Disponibilité : Analyse du soutien logistique (dont maintenance)

Lorsque le projet inclut le soutien logistique d'un système, les coûts de soutien (dont les coûts de maintenance) peuvent être estimés à partir de données prévisionnelles de natures technique (fiabilité, maintenabilité, etc.), organisationnelle (scénarios d'acquisition et d'utilisation, personnels de maintenance, etc.) et économique (prix et coûts unitaires). Ces mêmes données permettent aussi d'estimer la disponibilité du système.

C'est pourquoi, l'estimation des coûts de soutien (part importante du coût global) est généralement réalisée en relation avec la disponibilité associée.

Le niveau de détail de la modélisation du soutien est variable en fonction de l'avancement du projet, du besoin d'étude et des données disponibles.

1.2 - Après la conception

Lorsque la conception du système est figée, l’analyse du soutien permet :


L'analyse du soutien logistique (ASL), qui est une composante importante du soutien logistique intégré, doit permettre d'optimiser les caractéristiques du système produit/soutien (coûts, délais, performances) par l'étude d'alternatives et le choix des meilleurs compromis.

L'ASL requiert l'emploi de nombreuses techniques d'analyse, parmi lesquelles on peut citer : les analyses de fiabilité, de maintenabilité et de testabilité, l'analyse des tâches de maintenance, l'analyse du niveau de réparation, l'AMDEC, la maintenance basée sur la fiabilité.

Ces analyses produisent entre autres des données qui alimentent les modèles de calcul de coût global et de disponibilité opérationnelle (Do) utilisés dans le processus d'optimisation du système.

Il est à noter que la rénovation fait généralement appel à des activités de conception-réalisation.

1.1 - En phase de conception

Le soutien logistique intégré (SLI) a deux objectifs majeurs


2 - Modélisation du soutien

2.1 - Utilisation d'un modèle dans le cadre de l’analyse du soutien logistique.

Le schéma ci-dessous décrit succinctement le principe de la modélisation du soutien pour le calcul des coûts et de la disponibilité. La partie gauche définit les données d’entrée et la partie centrale les sorties du modèle. Le niveau de détail dépend évidemment de la nature du système et de la maturité du projet.

Tant que les données techniques et organisationnelles qui définissent le système ne sont pas figées, celles-ci peuvent être modifiées pour atteindre la disponibilité opérationnelle souhaitée au moindre coût global (l'optimisation des coûts ne doit pas se faire au détriment du niveau de service). Le modèle est alors utilisé comme outil de mesure dans le processus de conception et d'optimisation du système.

Lorsque l'ensemble des données est figé, le modèle est utilisé comme outil de prévision du coût global et de la disponibilité opérationnelle du système.


Exemples de représentations

Données techniques

Pour chaque module de la décomposition du système

Données économiques

Prix et coûts unitaires des modules du système, de la main d’œuvre, du transport, etc.


Modélisation de l’emploi et de la maintenance du système

Optimisation du couple

Coût global - disponibilité


A partir des caractéristiques techniques du système, de sa politique d'emploi et de maintenance, le modèle calcule les flux de pannes, de réparations, de pièces de rechanges, etc., ce qui permet de dimensionner les équipes de maintenance, les stocks de rechanges et les équipements de soutien.

Les ressources étant ainsi dimensionnées, le modèle évalue les temps d'attente de personnels, de rechange, etc. qui contribuent au calcul de la disponibilité opérationnelle par l’intermédiaire du MLDT.

Scénario

3 - Disponibilité d’un système - Quelques définitions

La disponibilité mesure l'aptitude d'un système à être en état d'accomplir une fonction ou une mission pour laquelle il a été conçu, à un instant donné ou pendant un intervalle de temps donné, compte tenu du système de soutien mis en place. Cette aptitude est mesurée par une probabilité :

Instantanée    D(t) = Probabilité (S en état à l'instant t)                     applicable en régime transitoire

Moyenne        D = P(S en état au cours de la période considérée)         applicable en régime permanent


Avec

 MiTBF = Mean idle (ou inactive) Time Between Failures = stand by time = temps moyen** d'inactivité

 MLDT = Mean Logistic Delay Time = temps moyen d'attente logistique avant une maintenance corrective

 MPTBF = Mean Preventive Time Between Failures = temps moyen en maintenance préventive

(**)Tous ces temps moyens sont calculés pour une durée de fonctionnement égale au MTBF

Avec  MTBF = Mean Time Between Failures * = temps moyen de fonctionnement entre défaillances

        MTTR = Mean Time To Repair = temps moyen de remise en état

(*)l'usage est d'utiliser des sigles en langue anglaise


3.1 - Disponibilité intrinsèque

La disponibilité intrinsèque Di d'un système ne dépend que des caractéristiques du système et de son emploi.

Cela signifie que seuls les états "fonctionnement" et "rétablissement dans l'état disponible" sont pris en compte. Cela revient à considérer que le système est placé dans un environnement logistique "idéal" qui ne génère aucune attente.


En régime permanent

3.2 - Disponibilité opérationnelle

La disponibilité opérationnelle Do d'un système dépend d'une part de ses caractéristiques et d'autre part des conditions réelles dans lesquelles l'exploitation et le soutien du produit sont réalisés.

Cela signifie que tous les états possibles du système sont pris en compte.

Graphe des états de la Do

En régime permanent, Do est égale à la proportion du temps passé dans l’état disponible

Graphe des états de la Di

4 - Exemples de liens  coûts - disponibilité


Lorsque le système est figé, c’est-à-dire qu’il n’est plus possible d’améliorer ses caractéristiques techniques, le MLDT est au cœur de la recherche d'un compromis coût / disponibilité car il impacte simultanément les coûts de soutien et la disponibilité opérationnelle Do.

Améliorer la fiabilité d’un système augmente le coût de production mais accroît sa disponibilité opérationnelle Do (par le biais du MTBF) et réduit les coûts de soutien (initiaux et récurrents).

Question : si l’on améliore le MTBF d’un sous système de 20%, quelle est l’augmentation maximale du coût de production pour que cette opération soit rentable à disponibilité constante ?

1 - Coût / Disponibilité : Analyse du soutien logistique (dont maintenance)

En phase de conception

Après la conception

2 - Modélisation du soutien

Utilisation d'un modèle dans le cadre de l’analyse du soutien logistique

Prise en compte des risques

3 - Disponibilité d’un système - Quelques définitions

Disponibilité intrinsèque

Disponibilité opérationnelle

4 - Exemples de liens  coûts/disponibilité - Optimisation et recherche d'un compromis


Les coûts de soutien logistique

Si l'augmentation des ressources logistiques (personnels de maintenance, rechanges...) a pour effet de réduire les attentes logistiques (MLDT) et donc d’améliorer la disponibilité, elle  se traduit par une augmentation des coûts de soutien.

Inversement, une réduction des ressources logistiques améliore les coûts mais dégrade la disponibilité

Recherche d'un compromis Coût/disponibilité lors du dimensionnement des ressources logistiques

MLDT

donc disponibilité opérationnelle

Ressources logistiques

Coût de soutien et donc coût global

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2.2 - Prise en compte des risques

La modélisation du soutien logistique et de la maintenance repose sur des hypothèses (scénario, données) qui peuvent s’avérer inexactes pendant le déroulement du projet. Il est donc conseillé d’y inclure une analyse de risques, en particulier pour prendre en compte l’incertitude des données.

Les schéma ci-dessous présentent les distributions du coût global et de la disponibilité opérationnelle d'un matériel pour lequel les données prévisionnelles de prix unitaire et de fiabilité (MTBF) associées à chaque module sont entachées d'incertitude.



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